Trên đồ thị (P) : y=2x^2. Lấy điểm A có hoành độ x=1 và B có hành độ x=2 . Xác định các giá trị m,n để phương trình đường thẳng y=xm+n tiếp xúc với (P

0 bình luận về “Trên đồ thị (P) : y=2x^2. Lấy điểm A có hoành độ x=1 và B có hành độ x=2 . Xác định các giá trị m,n để phương trình đường thẳng y=xm+n tiếp xúc với (P”

1. Đáp án: $m = 6;n =  – \dfrac{9}{2}$

    

   Giải thích các bước giải:

   Điểm A , B nằm trên (P), có x=1 và x=2

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {y_A} = 2x_A^2 = 2\\
   {y_B} = 2x_B^2 = 8
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow A\left( {1;2} \right);B\left( {2;8} \right)\\
   Goi:AB:y = a.x + b\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2 = a.1 + b\\
   8 = a.2 + b
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = 6\\
   b =  – 4
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow AB:y = 6x – 4\\
   \left( d \right):y = m.x + n//AB\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m = 6\\
   n \ne  – 4
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left( d \right):y = 6x + n\\
   Xet:2{x^2} = 6x + n\\
    \Rightarrow 2{x^2} – 6x – n = 0\\
    \Rightarrow \Delta ‘ = 0\\
    \Rightarrow 9 – 2.\left( { – n} \right) = 0\\
    \Rightarrow n =  – \dfrac{9}{2}\left( {tmdk} \right)\\
   Vậy:m = 6;n =  – \dfrac{9}{2}
   \end{array}$

   Bình luận