trên đoạn đường dài 900m có các cột mốc cách nhau 20 m được đánh số thứ tự là 1,2,3,…Nay người ta trồng lại các cột mốc sao cho hai cột mốc liên tiếp chỉ cách nhau 15m cột đầu tiên của đoạn đường là cột số 1 không phải trồng lại
a, tính khoảng cách giữa hai cột liên tiếp không phải trồng lại
b, trên đoạn đường đó có tất cả bao nhiêu cột không phải trồng lại
trên đoạn đường dài 900m có các cột mốc cách nhau 20 m được đánh số thứ tự là 1,2,3,…Nay người ta trồng lại các cột mốc sao cho hai cột mốc liên tiế
By Amara
Theo bài ra ta có tất cả 16 cây
Gọi khoảng cách từ cột thứ nhất đến cột gần nhất không phải trồng lại là a
Ta có :
a chia hết cho 20
a chia hết cho 40
mà a nhỏ nhất khác 0
=> a = BCNN (20,40 )
có 20 = 2 mũ 2 . 5
40 = 2 mũ 3 . 5
=> BCNN( 20, 40) = 2 mũ 3 . 5
=> a = 40m
=> Khoảng cách từ cột thứ nhất đến cột gần nhất không phải trồng lại là 40m
Nếu cột đầu không phải trồng lại thì cột tiếp theo không phải trồng lại là cột thứ : 40 : 20 + 1= 3
cứ như vậy ta ta thấy : những cột phải trồng lại đứng thứ : 1,3,5,7,9,11,13,15
a) Khoảng cách giữa 2 cột liên tiếp không phải trồng lại phải là bội của 15 và 20. Do đó là bội chung nhỏ nhất của 15 và 20.
Ta có
$BCNN(15,20) = 60$
Vậy khoảng cách giữa 2 cột liên tiếp không phải trồng lại là 60m.
b) Do độ dài đoạn đường là 900m, mà mỗi cột liên tiếp ko phải trồng lại là 60m, vậy số cột ko phải trồng lại là
$(900 – 0) : 60 + 1 = 16$ (cột)
Vậy có 16 cột ko phải trồng lại.