trên đoạn đường dài 900m có các cột mốc cách nhau 20 m được đánh số thứ tự là 1,2,3,…Nay người ta trồng lại các cột mốc sao cho hai cột mốc liên tiế

0 bình luận về “trên đoạn đường dài 900m có các cột mốc cách nhau 20 m được đánh số thứ tự là 1,2,3,…Nay người ta trồng lại các cột mốc sao cho hai cột mốc liên tiế”

1. Theo bài ra ta có tất cả 16 cây

   Gọi khoảng cách từ cột thứ nhất đến cột gần nhất không phải trồng lại là a

   Ta có :

   a chia hết cho 20

   a chia hết cho 40

   mà a nhỏ nhất khác 0

   => a = BCNN (20,40 )

   có 20 = 2 mũ 2 . 5

        40 = 2 mũ 3 . 5

   => BCNN( 20, 40) = 2 mũ 3 . 5

   => a = 40m

   => Khoảng cách từ cột thứ nhất đến cột gần nhất không phải trồng lại là 40m

   Nếu cột đầu không phải trồng lại thì cột tiếp theo không phải trồng lại là cột thứ : 40 : 20 + 1= 3

   cứ như vậy ta ta thấy : những cột phải trồng lại đứng thứ : 1,3,5,7,9,11,13,15

   Bình luận

2. a) Khoảng cách giữa 2 cột liên tiếp không phải trồng lại phải là bội của 15 và 20. Do đó là bội chung nhỏ nhất của 15 và 20.

   Ta có

   $BCNN(15,20) = 60$

   Vậy khoảng cách giữa 2 cột liên tiếp không phải trồng lại là 60m.

   b) Do độ dài đoạn đường là 900m, mà mỗi cột liên tiếp ko phải trồng lại là 60m, vậy số cột ko phải trồng lại là

   $(900 – 0) : 60 + 1 = 16$ (cột)
   Vậy có 16 cột ko phải trồng lại.

   Bình luận