Trên đoạn thẳng MN=7cm, lấy điểm P, trên tia đối của tia MN lấy điểm Q sao cho MQ=MP. a) Tính đoạn thẳng MQ khi NP =3cm b) Trên cùng một mặt phẳng c

Giải thích các bước giải:

a,

P nằm trên đoạn thẳng MN nên  

\(\begin{array}{l}
MP = MN – NP = 7 – 3 = 4\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow MQ = MP = 4\left( {cm} \right)
\end{array}\)

b,

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\widehat {QMy} = 180^\circ  – \widehat {yMN} = 180^\circ  – 130^\circ  = 50^\circ \\
\widehat {QMx} = 180^\circ  – \widehat {xMN} = 180^\circ  – 80^\circ  = 100^\circ \\
 \Rightarrow \widehat {QMy} = \frac{1}{2}\widehat {QMx}
\end{array}\)

Do đó, My là phân giác của góc QMx

c,

Ta có:

\(NQ = NM + MQ = NM + MP \le NM + MN = 2MN = 14\left( {cm} \right)\)

Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi P trùng với N

Vậy P trùng N thì NQ đạt giá trị lớn nhất.