Trên đường tròn lượng giác gốc A, 2 cung nào sau đây có điểm cuối trùng nhau? A. $\pi$ /4 và 13$\pi$ /4 B. -7$\pi$ /4 và 13$\pi$ /4 C. -71$\pi$ /4 và

0 bình luận về “Trên đường tròn lượng giác gốc A, 2 cung nào sau đây có điểm cuối trùng nhau? A. $\pi$ /4 và 13$\pi$ /4 B. -7$\pi$ /4 và 13$\pi$ /4 C. -71$\pi$ /4 và”

1. Đáp án: $D$

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi tia đầu là $OA$

   $\dfrac{13\pi}{4}=3\pi+\dfrac{\pi}{4}=\pi+2\pi+\dfrac{\pi}{4}$

   $2\pi$ là quay 1 vòng về điểm cũ. Do đó điểm cuối $M$ của $\dfrac{13\pi}{4}$ thoả mãn $\widehat{AOM}=135^o$ (góc tù), đối xứng với điểm cuối của $\dfrac{\pi}{4}$ do hơn kém $\pi$.

   $\dfrac{-71\pi}{4}=18\pi-\dfrac{\pi}{4}$

   $18\pi$ là quay 9 vòng về điểm cũ. Điểm cuối $M$ của $\dfrac{-71\pi}{4}$ thoả mãn $\widehat{AOM}=45^o$ nhưng không trùng điểm cuối $\dfrac{\pi}{4}$ mà đối xứng qua Ox.

   $\dfrac{-7\pi}{4}=-2\pi+\dfrac{\pi}{4}$. Trùng điểm cuối $\dfrac{\pi}{4}$

   Bình luận