Trên đường tròn (O) đường kính AB = 2R, lấy điểm C sao cho AC = R. Từ O kẻ đường song song với dây AC, đường này cắt tiếp tuyến vẽ từ B tại D.

0 bình luận về “Trên đường tròn (O) đường kính AB = 2R, lấy điểm C sao cho AC = R. Từ O kẻ đường song song với dây AC, đường này cắt tiếp tuyến vẽ từ B tại D.”

1. $\text{a) Ta có: AC = OC = OA = R (gt)}$

   $\Rightarrow ΔOAC$ $đều$

   $\Rightarrow \widehat{CAO} = \widehat{COA} = 60^o$

   $\text{Do OD // AC (gt)}$

   $\text{nên $\widehat{DOB} = \widehat{CAO} = 60^o$}$

   ⇒ $\widehat{COD} = 180^o – \widehat{COA} – \widehat{DOB} = 180 – 60 – 60 = 60^o$

   ⇒ $\widehat{COD} = \widehat{DOB}$

   ⇒ $\text{OD là phân giác của $\widehat{COB}$}$

   $\text{b) Xét ΔCOD và ΔBOD có:}$

   $\text{OD: cạnh chung}$

   $OC = OB = R$

   $\widehat{COD} = \widehat{DOB}$

   $\text{Do đó ΔCOD = ΔBOD (c.g.c)}$

   ⇒ $\widehat{OCD} = \widehat{OBD} = 90^o$

   ⇒ $\text{CD là tiếp tuyến của (O)}$

   $\text{c) Xét tứ giác OBDC có:}$

   $\widehat{OCD} + \widehat{OBD} = 180^o$

   ⇒ $\text{OBDC là tứ giác nội tiếp}$

   $\text{d) Ta có:}$

   $S_{quạt} = \dfrac{πR^{2}.sđ\overparen{BC}}{360} = \dfrac{π.12^{2}.120}{360} = 48π \, (đvdt)$

   Bình luận