Trên đường tròn (O) lấy 2 điểm M và N sao cho M,O,N ko thẳng hàng . Hai tiếp tuyến tại M Và N với đường tròn cắt nhau tại A .Từ O kẻ đg vuông góc vs OM cắt AN tại S .Từ A kẻ đg vuông góc vs AM cắt ON tại I.
a/ cm SO=SA
b/ tam giác OIA cân
Trên đường tròn (O) lấy 2 điểm M và N sao cho M,O,N ko thẳng hàng . Hai tiếp tuyến tại M Và N với đường tròn cắt nhau tại A .Từ O kẻ đg vuông góc vs OM cắt AN tại S .Từ A kẻ đg vuông góc vs AM cắt ON tại I.
a/ cm SO=SA
b/ tam giác OIA cân
Lời giải chi tiết nhớ vote cho mình 5sao nhé
Hình bạn tự vẽ nhaaa!
a) Vì AM , AN là các tiếp tuyến nên : ∠MAO = ∠SAO ( 1 )
Vì MA // SO nên ∠MAO = SOA ( so le trong ) ( 2 )
( 1 )( 2 )→ ta có : SAO = SOA → ΔSAO cân → SA = SO ( đpcm )
b) Vì AM , AN là các tiếp tuyến nên : ∠MOA = ∠NOA ( 3 )
Vì MO // AI nên : ∠MOA = ∠OAI ( so le trong ) ( 4 )
( 3 )( 4 )→ ∠IOA = ∠IAO →ΔOIA cân ( đpcm )