trên hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm B(-1;3) C(3;1) là hai đỉnh của 1 tam giác ABC vuông cân tại A . Tìm tọa độ đỉnh A
trên hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm B(-1;3) C(3;1) là hai đỉnh của 1 tam giác ABC vuông cân tại A . Tìm tọa độ đỉnh A
Gọi `A(x; y)`
Δ ABC vuông cân tại A
⇔ $\begin{cases} AB=AC \\ \vec{AB}⊥\vec{AC} \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} \sqrt{(-1-x)^2+(3-y)^2}=\sqrt{(3-x)^2+(1-y)^2} \\ (-1-x)(3-x)+(3-y)(1-y)=0 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} 1+2x+x^2+9-6y+y^2=9-6x+x^2+1-2y+y^2 \\ -3-3x+x+x^2+3-y-3y+y^2=0 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} 2x=y \\ x^2+y^2-2x-4y=0 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} x=5 \\ y=10 \end{cases}$
Vậy `A(5; 10)`