Trên mặt phẳng cho đa giác đều (H) có 19 cạnh. Xét tam giác có ba đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H). Hỏi có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của (H)?
Trên mặt phẳng cho đa giác đều (H) có 19 cạnh. Xét tam giác có ba đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H). Hỏi có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của (H)?
Chúc bạn học tốt
Đáp án: 285
Giải thích các bước giải:
+) Lấy một cạnh bất kỳ của (H), có 19 cách.
+) Để dựng được một tam giác có đúng một cạnh là cạnh của (H) đã chọn ở trên, ta phải chọn đỉnh là một trong các đỉnh của đa giác sao cho: không trùng với hai đầu mút của cạnh đã chọn và không phải là hai đỉnh kề với hai đầu mút đó. Ta thấy có 19 – 4 = 15 cách chọn.
Vậy, số tam giác thỏa mãn bài toán là 19.15 = 285.