Trên mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ( d ) y = (2m + 1 )x – $m^{2}$ – m + 6 và Parabol ( P ) y = $x^{2}$
a) Tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và ( d ) khi m = 1
Trên mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ( d ) y = (2m + 1 )x – $m^{2}$ – m + 6 và Parabol ( P ) y = $x^{2}$
a) Tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và ( d ) khi m = 1
Đáp án:
`(-1;1)` và `(4;16).`
Giải thích các bước giải:
Với `m=1 => (d) y=3x+4`
Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)`:
`x^2=3x+4`
`<=>x^2-3x-4=0`
Thấy `a-b+c=1+3-4=0`
`=>` Phương trình có 2 nghiệm: `x_1=-1;x_2=4`
Thay giá trị `x_1;x_2` vào `(P)` có:
+)`x_1=-1=> y=(-1)^2=1`
+)`x_1=4=>y=4^2=16`
Vậy tọa độ giao điểm của `(d)` và `(P)` là `(-1;1)` và `(4;16).`