→ →
trên mặt phẳng tọa độ oxy, cho A=(-2;5), B(1;-1). Tìm tọa độ M sao cho
→ →
MA=-2MB
→ →
trên mặt phẳng tọa độ oxy, cho A=(-2;5), B(1;-1). Tìm tọa độ M sao cho
→ →
MA=-2MB
Đáp án:
M(0;1)
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
M\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MA} = \left( { – 2 – x;5 – y} \right),\overrightarrow {MB} = \left( {1 – x; – 1 – y} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {MA} = – 2\overrightarrow {MB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– 2 – x = – 2\left( {1 – x} \right)\\
5 – y = – 2\left( { – 1 – y} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– 2 – x = – 2 + 2x\\
5 – y = 2 + 2y
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = 1
\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {0;1} \right)
\end{array}$