Toán Trên mặt phẳng toạ độ OXY cho (p):y=1/2x^2 và (d):y=(m-1)x-2 (với m là tham số ) Vẽ đồ thị của (p) tìm m để d tiếp xúc với p tại điểm có hoành độ Dươn 21/07/2021 By Gianna Trên mặt phẳng toạ độ OXY cho (p):y=1/2x^2 và (d):y=(m-1)x-2 (với m là tham số ) Vẽ đồ thị của (p) tìm m để d tiếp xúc với p tại điểm có hoành độ Dương với m vừa tìm được câu 2 hãy xác định tọa độ tiếp điểm của p và d
Đáp án: $\begin{array}{l}a)\left( P \right):y = \dfrac{1}{2}{x^2}\\ + Cho:x = 0 \Leftrightarrow y = 0\\ + Cho:x = 2 \Leftrightarrow y = 2\\ + Cho:x = – 2 \Leftrightarrow y = 2\end{array}$ => Đồ thị (P) là đường cong đi qua O và 2 điểm $\left( {2;2} \right);\left( { – 2;2} \right)$ b) Xét pt hoành độ giao điểm: $\begin{array}{l}\dfrac{1}{2}{x^2} = \left( {m – 1} \right).x – 2\\ \Leftrightarrow {x^2} – 2\left( {m – 1} \right)x + 4 = 0\\\Delta ‘ = {\left( {m – 1} \right)^2} – 4\end{array}$ Để tiếp xúc nhau thì: $\begin{array}{l}\Delta ‘ = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {m – 1} \right)^2} = 4\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m – 1 = 2\\m – 1 = – 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = – 1\end{array} \right.\\ + Khi:m = 3\\ \Leftrightarrow {x^2} – 4x + 4 = 0\\ \Leftrightarrow x = 2\left( {tm} \right)\\ + Khi:m = – 1\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 = 0\\ \Leftrightarrow x = – 2\left( {ktm} \right)\\Vậy\,m = 3\\c)Khi:m = 3\\ \Leftrightarrow x = 2\\ \Leftrightarrow y = \dfrac{1}{2}{x^2} = 2\\ \Leftrightarrow \left( P \right) \cap \left( d \right):\left( {2;2} \right)\end{array}$ Trả lời