trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho tâm giác ABC có trọng tâm G (2;3) xác định toạ độ trung điểm M của BC biết A có toạ độ (2;5)

0 bình luận về “trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho tâm giác ABC có trọng tâm G (2;3) xác định toạ độ trung điểm M của BC biết A có toạ độ (2;5)”

1. Đáp án:

   tọa độ điểm $M(2;2)$ 

   Giải thích các bước giải:Gọi tọa độ điểm $M(x;y)$

   Gọi tọa độ đỉnh $B(c;f)$

   Gọi tọa độ đỉnh $C(s;d)$

    Vì tam giác ABC có tọa độ trọng tâm là $G=(2;3)$ nên ta có:

   $(2;3)=(\dfrac{2+c+s}{3};\dfrac{5+f+d}{3})$

   Nên ta có :

   $c+s=4(1)$

   $f+d=4(2)$

   Do M là trung điểm BC nên :

   $c+s=2x(3)$

   $f+d=2y(4)$

   Từ $(1)$ và $(3)$ ta có :

   $4=2x$

   $\to x=2$

   Từ $(2)$ và $(4)$ ta có :

   $4=2y$

   $y=2$

   Vậy tọa độ điểm $M(2;2)$

   Bình luận