trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho tâm giác ABC có trọng tâm G (2;3) xác định toạ độ trung điểm M của BC biết A có toạ độ (2;5)

Đáp án:

tọa độ điểm $M(2;2)$ 

Giải thích các bước giải:Gọi tọa độ điểm $M(x;y)$

Gọi tọa độ đỉnh $B(c;f)$

Gọi tọa độ đỉnh $C(s;d)$

 Vì tam giác ABC có tọa độ trọng tâm là $G=(2;3)$ nên ta có:

$(2;3)=(\dfrac{2+c+s}{3};\dfrac{5+f+d}{3})$

Nên ta có :

$c+s=4(1)$

$f+d=4(2)$

Do M là trung điểm BC nên :

$c+s=2x(3)$

$f+d=2y(4)$

Từ $(1)$ và $(3)$ ta có :

$4=2x$

$\to x=2$

Từ $(2)$ và $(4)$ ta có :

$4=2y$

$y=2$

Vậy tọa độ điểm $M(2;2)$