Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết A(1; 3); B(-3; 3); C(8; 0). Giá trị của Xm+Xn+Xp

Đáp án:

\[{x_M} + {x_N} + {x_P} = 6\]

Giải thích các bước giải:

 P là trung điểm AB nên \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_P} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\
{y_P} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_P} =  – 1\\
{y_P} = 3
\end{array} \right.\)

N là trung điểm AC nên \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_N} = \frac{{{x_A} + {x_C}}}{2}\\
{y_N} = \frac{{{y_A} + {y_C}}}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_N} = \frac{9}{2}\\
{y_N} = \frac{3}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow N\left( {\frac{9}{2};\frac{3}{2}} \right)\)

M là trung điểm của BC nên \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_M} = \frac{{{x_B} + {x_C}}}{2}\\
{y_M} = \frac{{{y_B} + {y_C}}}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_M} = \frac{5}{2}\\
{y_M} = \frac{3}{2}
\end{array} \right.\)

Do đó, \({x_M} + {x_N} + {x_P} = \frac{5}{2} + \frac{9}{2} – 1 = 6\)