Trên một cạnh của góc nhọn xOy đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm, trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.
a) Chứng minh ΔOCB và ΔOAD đồng dạng.
b) Gọi giao điểm của cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một
Trên một cạnh của góc nhọn xOy đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm, trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.
a) Chứng minh ΔOCB và ΔOAD đồng dạng.
`text{Xét ΔOCB và ΔOAD có:}`
`text{góc BOD chung}`
$\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{OB}{OD}hay\dfrac{8}{5}=\dfrac{16}{10}=1,6(gt)$
`text{⇒ΔOCB đồng dạng ΔOAD (cgc)}`
b) Gọi giao điểm của cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một
`text{Ta có: ΔOCB đồng dạng ΔOAD(cmt)}`
`text{⇒góc OBC=góc ODA(1)}`
`text{Xét ΔAIB và ΔCID có:}`
`text{góc CID= góc AIB(đ đ)(2)}`
`text{Từ (1) và (2)}`
`text{⇒ ΔAIB đồng dạng ΔCID(gg)}`
`text{⇒ ΔIAB vàΔ ICD có các góc bằng nhau từng đôi một}`