Trên một công trường xây dựng một đội lao động phải vận chuyển 200 m khối đất . trong 4 ngày đầu họ thực hiện đúng quy định để ra , những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 10 mét khối , nên đã hoàn thành công việc sớm 2 ngày . Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội lao động đó phải vận chuyển bao nhiêu mét khối đất ?
Đáp án: $20m^3/ngày$
Giải thích các bước giải:
Gọi số đất vận chuyển mỗi ngày (theo kế hoạch) của đội đó là $x, x>0$
$\to$Theo dự kiến đội đó hoàn thành công việc trong $\dfrac{200}{x}$ ngày
Theo bài ta có:
$4x+(\dfrac{200}{x}-4-2)\cdot (x+10)=200$
$\to 4x+(\dfrac{200}{x}-6)\cdot (x+10)=200$
$\to 4x^2+(200-6x)(x+10)=200x$
$\to -2x^2+140x+2000=200x$
$\to -2x^2-60x+2000=0$
$\to x=20$ vì $x>0$