Trên một khúc sông, 1 cano chạy xuôi dòng 96km , sau đó chạy ngược dùng 80 km hết tất cả 8h.Lần khác, cano chạy xuôi dòng 120km sau đó chạy ngược dòng

0 bình luận về “Trên một khúc sông, 1 cano chạy xuôi dòng 96km , sau đó chạy ngược dùng 80 km hết tất cả 8h.Lần khác, cano chạy xuôi dòng 120km sau đó chạy ngược dòng”

1. Gọi $x;y(km/h)$ lần lượt là vận tốc riêng của ca nô và dòng nước $(0<y<x)$

   Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: $x+y(km/h)$

   Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: $x-y(km/h)$

   Ca nô xuôi dòng $96km$ và ngược dòng $80km$ hết $8$ giờ nên:

    `{96}/{x+y}+{80}/{x-y}=8` $(1)$

   Ca nô xuôi dòng $120km$ và ngược dòng $60km$ hết $8$ giờ nên:

   `{120}/{x+y}+{60}/{x-y}=8` $(2)$

   Đặt `a=1/{x+y};b=1/{x-y}\ (0<a<b)`

   Từ $(1);(2)$ ta có hệ phương trình:

   $\quad \begin{cases}96a+80b=8\\120a+60b=8\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}a=\dfrac{1}{24}\\b=\dfrac{1}{20}\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{20}\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x+y=24\\x-y=20\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}x=22\\y=2\end{cases}(T M)$

   $\\$

   Vậy:

   +) Vận tốc riêng của ca nô là $22km/h$

   +) Vận tốc dòng nước là $2km/h$

   Bình luận