trên một khúc sông, ca nô chạy xuôi dòng 96 km sau đó chạy ngược dòng 80 km hết tất cả 8h. Lần khác chạy xuôi dòng 120km sau đó ngược dòng 60km hết 8h Tính vận tốc ca nô và vận tốc dòng nc.
mn giúp mk vs
cảm ơn mn
trên một khúc sông, ca nô chạy xuôi dòng 96 km sau đó chạy ngược dòng 80 km hết tất cả 8h. Lần khác chạy xuôi dòng 120km sau đó ngược dòng 60km hết 8h Tính vận tốc ca nô và vận tốc dòng nc.
mn giúp mk vs
cảm ơn mn
Gọi x là vận tốc khi ca nô chạy xuôi dòng
y là vận tốc khi ca nô chạy ngược dòng
Đk: x,y > 0
Ta có hệ phương trình:
$\left \{{{\frac{96}{x}+\frac{80}{y}=8} \atop {\frac{120}{x}+\frac{60}{y}=8}} \right.$
Đặt $\frac{1}{x}$=t ; $\frac{1}{y}$=u
⇒ $\left \{ {{96t+80u=8} \atop {120t+60u=8}} \right.$
⇔ $\left \{ {{t=\frac{1}{24}} \atop {u=\frac{1}{20}}} \right.$
Thay t=$\frac{1}{24}$ vào $\frac{1}{x}$=t
u=$\frac{1}{20}$ vào $\frac{1}{y}$=u
⇒$\left \{ {{x=24} \atop {y=20}} \right.$
Vận tốc trung bình của ca nô: $\frac{24+20}{2}$=22(km/h)
⇒ Vận tốc dòng nước là 2(km/h)
Vậy vận tốc trung bình của ca nô: 22(km/h)
vận tốc dòng nước: 2(km/h)