Trên một mảnh vườn hình vuông với độ dài cạnh là 2x ( dm), người ta trồng xung quanh một luồng hoa có bề rộng 4 dm với diện tích S1 ( dm vuông ). Trêm một mành vườn hình chữ nhật có độ dài cạnh là x (dm) và 4x ( dm) , người ta trồng xung quanh một luồng hoa có bề rộng là 4 dm với diện tích S2 ( dm vuông ) . Em hãy tính S1 và S2 rồi lập tỉ số S1/S2. Đố em diện tích nào lớn hơn.
Giúp mình với !!! ^_^
Đáp án:
\({S_2} > {S_1}\)
Giải thích các bước giải:
Phần đất còn lại sau khi trồng hoa là hình vuông cạnh \(2x-8\) dm
Diện tích phần đất còn lại là: \((2x-8)^2\)
Nên \({S_1} = {\left( {2x} \right)^2} – {\left( {2x – 8} \right)^2} = 32x – 64\,\left( {d{m^2}} \right)\)
Phần đất còn lại sau khi trồng hoa là hình chữ nhật cạnh \(x-8\) và \(4x-8\)
Diện tích phần đất còn lại là: \(\left( {x – 8} \right)\left( {4x – 8} \right) = 4{x^2} – 40x + 64\,\,\left( {d{m^2}} \right)\)
Nên \({S_2} = x.4x – \left( {4{x^2} – 40x + 64} \right) = 40x – 64\)
Từ đó \({S_2} > {S_1}\)