trên nửa đường tròn (O) đường kính MN lấy hai điểm B, D (không trùng với M, N) sao cho điểm B thuộc cung MD. Gọi A là giao điểm của MB và ND, C là giao điểm của BN và DM. Chứng minh rằng:
a, tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn
b, AC vuông góc với MN
c, AB. AM=AD. AN
d, OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
trên nửa đường tròn (O) đường kính MN lấy hai điểm B, D (không trùng với M, N) sao cho điểm B thuộc cung MD. Gọi A là giao điểm của MB và ND, C là gia
By Alaia
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. ta có: góc mbn= góc mdn
->abn=adm
xét tứ giác abcd có abc+adc=180
mà hai góc này đối nhau-> tứ giác nội tiếp
b. xét tam giác amn có: nb vuông góc với am; md vuông góc với an
mà nb giao với md tại c
-> c là giao của 3 đường cao
->ac vuông góc với mn
c. xét tam giác abn và tam giác adm có:+chung góc a, abn=adm=90
-> abn=adm
->ab/ad=an/am
->ab.am=ad.an