Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa , vẽ hai tia Ob, Oc sao cho aOb = 50 , aOc = 100
a) Tính bOc
b) Chứng tỏ tia Ob là tia phân giác của góc aOc
c) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oa . Tính góc cOt
d) Gọi Ox Là tia phân giác của gốc cOt . Tính góc tOx , xOc , góc xOb
e ) Kể tên các cặp phụ nhau
Đáp án + giải thích bước giải :
`a)`
Trên cùng 1 nửa mp bờ chứa tia `Oa` có : `hat{aOb} < hat{aOc}`
`-> Ob` nằm giữa 2 tia `Oa` và `Oc`
`-> hat{aOb} + hat{bOc} = hat{aOc}`
`-> hat{bOc} = hat{aOc} – hat{aOb} = 100^o – 50^o = 50^o`
`b)`
Ta có ; `hat{bOc} = hat{aOb} = 50^o (2)`
Từ `(1), (2) -> Ob` là tia p/g của `hat{aOc}`
`c)`
Vì `Ot` là tia đối của `Oa`
`-> hat{aOt} = 180^o`
`-> hat{aOc} + hat{cOt} = 180^o`
`-> hat{cOt} = 180^o – hat{aOc} = 180^o – 100^o = 80^o`
`d)`
Vì `Ox` là tia p/g của `hat{cOt}`
`-> hat{tOx} = hat{xOc} = hat{cOt}/2 = 80^o/2 = 40^o`
Ta có : `hat{bOc} + hat{xOc} = hat{xOb}`
`-> hat{xOb} = 50^o + 40^o = 90^o`
`d)`
Các cặp góc phụ nhau :
`hat{xOt} , hat{aOb}` (vì cùng phụ `hat{xOb}`)
a, Trên cùng nửa mp bờ tia `Oa` có: `hat{aOb}=50°<hat{aOc}=100°`
`=>Ob` nằm giữa `Oa` và `Oc`
`=>hat{aOb}+hat{bOc}=hat{aOc}`
`=>hat{bOc}=50°`
b, Có `Ob` nằm giữa `Oa,Oc`
Và `hat{aOb}=hat{bOc}=50°`
`=>Ob` là pg `hat{aOc}`
c, `Ot` là tia đối tia `Oa`
`=>hat{cOt}+hat{cOa}=180°`
`=>hat{cOt}=80°`
d, `Ox` là pg `hat{cOt}`
`=>Ox` nằm giữa `Oc,Ot` ;`hat{xOc}=hat{xOt}=40°`
Do đó `hat{xOb}=hat{xOc}+hat{bOc}=40°+50°=90°`
d, `hat{xOc}` và `hat{bOc}` phụ nhau.