Trên Parabol y = $\frac{1}{2}$x² lấy 2 điểm A và B, biết hoành độ của A là -2; tung độ của B là 8. Viết phương trình đường thẳng AB.

0 bình luận về “Trên Parabol y = $\frac{1}{2}$x² lấy 2 điểm A và B, biết hoành độ của A là -2; tung độ của B là 8. Viết phương trình đường thẳng AB.”

1. `\qquad y=1/ 2 x^2` $(P)$

   `A(-2;y_A)\in (P)=>y_A=1/ 2 .(-2)^2=2`

   `=>A(-2;2)`

   `B(x_B;8)\in (P)=>1/ 2 .x_B^2=8<=>x_B^2=16`

   $⇒\left[\begin{array}{l}x_B=4\\x_B=-4\end{array}\right.$

   `=>B(4;8)` hoặc `B(-4;8)`

   Gọi $(d):y=ax+b$ là đường thẳng qua $A$ và $B$

   +) Nếu $A(-2;2);B(4;8)$ ta có:

   $\quad \begin{cases}a.(-2)+b=2\\a.4+b=8\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}b=2a+2\\4a+2a+2=8\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}b=2a+2\\6a=6\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}b=2.1+2=4\\a=1\end{cases}$

   `=>(d): y=x+4`

   +) Nếu $A(-2;2);B(-4;8)$ ta có:

   $\quad \begin{cases}a.(-2)+b=2\\a.(-4)+b=8\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}b=2a+2\\-4a+2a+2=8\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}b=2a+2\\-2a=6\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}b=2.(-3)+2=-4\\a=-3\end{cases}$

   `=>(d): y=-3x-4`

   Vậy phương trình đường thẳng $AB$ là: $y=x+4$ hoặc $y=-3x-4$

   Bình luận