Trên quãng đường từ A đến B dài 50km.Bạn Bình dự định đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không thay đổi.khi đi được 2 giờ,Bình dừng

0 bình luận về “Trên quãng đường từ A đến B dài 50km.Bạn Bình dự định đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không thay đổi.khi đi được 2 giờ,Bình dừng”

1. Đổi 30 phút =  giờ

   Gọi vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là x (km/h). Điều kiện: x > 0

   Trong 2 giờ đầu người đó đi được 2.x = 2x (km)

   Vận tốc của người đi xe đạp sau khi tăng 2km/h là: x + 2 (km/h)

   Quãng đường còn lại sau khi đi được 2 giờ là : 50 – 2x (km)

   Thời gian dự định đi là: 50 : x =  (h)

   Thời gian đi trên quãng đường còn lại là: (50 – 2x): (x + 2) =  (h)

   Theo đầu bài , ta có phương trình :  = 2 +  + 

   ⇔ 100(x + 2) = 5x(x + 2) + 2x(50 – 2x)

   ⇔ 100x + 200 = 5x² + 10x + 100x – 4x²

   ⇔ x² + 10x – 200 = 0

   ∆’ = 25 + 200 = 225; √∆’  = 15

   x₁ =  = 10 (nhận), x₂ =  = -20 (loại)

   Vậy vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là 10km/h.

   xin ctlhn nếu đc

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đổi \(30p=\frac{1}{2}h\)

   Gọi vận tốc dự định của Bình là x (km/h) (x > 0)

   \(\Rightarrow\) thời gian dự định của Bình là : \(t_{dđ}=\frac{S_{AB}}{v_{dđ}}=\frac{50}{x}\) (h)

   Quãng đường Bình di chuyển được sau 2 giờ là : \(2x\) (km)

   \(\Rightarrow\)Quãng đường còn lại là \(50-2x\) (km)

   Bình phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại để đến B đúng dự định nên ta có PT :

   \(\frac{50}{x}=2+\frac{1}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

   \(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

    \(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5x+10+100-4x}{2\left(x+2\right)}\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{x+110}{2x+4}\)

   \(\Leftrightarrow x^2+110x-100x-200=0\)

   \(\Leftrightarrow x^2+10x-200=0\)

   \(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+20\right)\Rightarrow{\begin{cases}x=10\\x=-20\left(l\right)\end{cases}}\)

   Vậy vận tốc dự định của Bình là 10 km/h

   Bình luận