Trên tia Ox, lấy hai điểm A,B sao cho OA=4cm; OB=8cm.
a) Trong 3 điểm O,A,B điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
d)Gọi I là trung điểm của OA, K là trung điểm của AB. Tính độ dài đoạn thẳng IK.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Trên tia Ox có OA<OB(4 cm<8cm)
=>Điểm A nằm giữa hai điểm O và B
b,Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B
=>OA+AB=OB
Mà OA=4 cm , OB= 8 cm thay số ta được
4+AB=8
AB=8-4
AB=4(cm)
Vậy AB = 4 cm
c.Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B và có OA=AB
=>Điểm A là trung điểm của OB
d.
Vì I là trung điểm của OA
=>OI=IA=OA:2
Mà OA=4 cm
=>OI=IA=4:2
=>OI=IA=2 cm
Vì K là trung điểm của AB
=>AK=KB=AB
Mà AB=4 cm
AK=KB=4 : 2
AK=KB= 2 cm
Trên tia Ox có IA=AK(2 cm= 2 cm)
=> Điểm A nằm giữa hai điểm I và K
=>IA+AK=IK
Mà IA=2 cm , AK=2 cm thay số ta được
2+2=IK
IK=4 cm
Vậy IK= 4 cm
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $OA<OB$
$A,B\in$ tia $Ox$
$\to A$ nằm giữa $O,B$
b.Từ câu a
$\to AB=OB-OA=4$
c.Ta có $OA=AB(=4)$
$ A$ nằm giữa $O,B$
$\to A$ là trung điểm $OB$
d.Ta có $I,K$ là trung điểm $OA,AB$
$\to I$ nằm giữa $O,A$ và $K$ nằm giữa $A,B$
$\to IK=IA+AK=\dfrac12OA+\dfrac12AB=\dfrac12(OA+AB)=\dfrac12OB=4$