Trình bày chi tiết giúp mình ạ
Một tờ giấy hình chữ nhật có chu vi bằng 100cm. khi in người ta đặt lề trên và dưới bằng 2cm còn lề trái và lề phải là 3cm. khi đó diện tích còn lại để in là 375 cm2. hãy tính các kích thước của tờ giấy
Trình bày chi tiết giúp mình ạ
Một tờ giấy hình chữ nhật có chu vi bằng 100cm. khi in người ta đặt lề trên và dưới bằng 2cm còn lề trái và lề phải là 3cm. khi đó diện tích còn lại để in là 375 cm2. hãy tính các kích thước của tờ giấy
Gọi chiều rộng và chiều dài của tờ giấy lần lượt là $x$(cm)$ và $y$(cm)
Khi đó, do chu vi bằng $100$(cm) nên ta có
$x + y = 50$
Chiều rộng và chiều dài lúc sau lần lượt là $x-6$(cm) và $y -4$(cm)
Do khi đó diện tích là $375$ $(cm^2)$ nên ta có
$(x-6)(y-4) = 375$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} x + y = 50\\ (x-6)(y-4) = 375 \end{cases}$
Từ ptrinh đầu suy ra $y = 50-x$. Thế vào ptrinh sau ta có
$(x-6)(46-x) = 375$
$<-> -x^2 + 52x -651 = 0$
$<-> x^2 – 52x + 651 = 0$
$<-> (x-21)(x-31) = 0$
Vậy $x = 21$ hoặc $x = 31$. Tương ứng ta có $y = 29$ hoặc $y = 19$ (loại do $y < x$).
Do đó tờ giấy có chiều rộng và chiều dài lần lượt là $21$(cm) và $29$(cm).