Trog mp tọa độ Oxy, cho các điểm : A(1;1) B(2;-1) C(-1;3). a) Viết PT đường thẳng AB b) _____________________ đi qua trọng tâm G và song song vs

Trog mp tọa độ Oxy, cho các điểm : A(1;1) B(2;-1) C(-1;3).
a) Viết PT đường thẳng AB
b) _____________________ đi qua trọng tâm G và song song vs BC
c) ______________________ trung bình của ∆ ứng vs cạnh AC
d) _____________________ trung trực của AB
e) _____________________ đi qua trọng tâm G và có hệ số góc k=2
f) ______________________ đi qua A và có vector chỉ phương u(1;-1)

0 bình luận về “Trog mp tọa độ Oxy, cho các điểm : A(1;1) B(2;-1) C(-1;3). a) Viết PT đường thẳng AB b) _____________________ đi qua trọng tâm G và song song vs”

  1. Đáp án:

    Gọi pt đường thẳng cần tìm có dạng y=ax+b

    a)$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    1 = a + b\\
     – 1 = 2a + b
    \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a =  – 2\\
    b = 3
    \end{array} \right. \Rightarrow AB:y =  – 2x + 3$

    b) 

    $\begin{array}{l}
    G\left( {\frac{2}{3};1} \right);\overrightarrow {BC}  = \left( { – 3;4} \right)\\
     \Rightarrow \left( d \right):4x + 3y + c = 0\\
     \Rightarrow 4.\frac{2}{3} + 3 + c = 0 \Rightarrow c =  – \frac{{17}}{3}\\
     \Rightarrow \left( d \right):4x + 3y – \frac{{17}}{3} = 0
    \end{array}$

    c) TRuung điểm của AB là I (3/2;0) 

    Đường trung bình ứng với AC song song với AC và đi qua I

    $\begin{array}{l}
    \overrightarrow {AC}  = \left( { – 2;2} \right)\\
     \Rightarrow \left( d \right):x + y + c = 0\\
     \Rightarrow \frac{3}{2} + c = 0 \Rightarrow c =  – \frac{3}{2}\\
     \Rightarrow \left( d \right):x + y – \frac{3}{2} = 0
    \end{array}$

    d) Trung điểm của AB là I

    Đường trung trực của AB đi qua I và vuông góc với AB

    $\begin{array}{l}
    \overrightarrow {AB}  = \left( {1; – 2} \right)\\
     \Rightarrow \left( d \right):x – 2y + c = 0\\
     \Rightarrow \frac{3}{2} + c = 0\\
     \Rightarrow c =  – \frac{3}{2}\\
     \Rightarrow \left( d \right):x – 2y – \frac{3}{2} = 0
    \end{array}$

    e) 

    $\begin{array}{l}
    y = 2x + b \Rightarrow 1 = 2.\frac{2}{3} + b \Rightarrow b =  – \frac{1}{3}\\
     \Rightarrow y = 2x – \frac{1}{3}
    \end{array}$

    f) VTPT: (1;1)

    $\begin{array}{l}
     \Rightarrow \left( d \right):x + y + c = 0\\
     \Rightarrow 1 + 1 + c = 0\\
     \Rightarrow c =  – 2\\
     \Rightarrow \left( d \right):x + y – 2 = 0
    \end{array}$

    Bình luận

Viết một bình luận