Trong 1 phút bạn thổ lộ cho hai bạn Xóm và Tôi trong lớp nghe. Không kìm được niềm vui trong 1 phút hai bạn Xóm và Tôi mỗi bạn lại kể cho hai bạn tro

0 bình luận về “Trong 1 phút bạn thổ lộ cho hai bạn Xóm và Tôi trong lớp nghe. Không kìm được niềm vui trong 1 phút hai bạn Xóm và Tôi mỗi bạn lại kể cho hai bạn tro”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a)Tổng số người biết được chuyện vui:

   $1+1.2+1.2.2+1.2.2.2+1.2.2.2.2=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4=31(bạn)$

   Vậy lớp 9A1 có 31 bạn

   b)Theo qui luật trên, ta được:

   $2^0+2^1+2^2+…+2^n=2048$

   Mà $2^0+2^1+2^2+…+2^n$ là số lẻ

   $⇒2^0+2^1+2^2+…+2^n\neq2048$

   ta thử các trường hợp:

   $2^0+2^1+2^2+…+2^n=2047$

   $⇒n=10$(nhận)

   $2^0+2^1+2^2+…+2^n=2045$

   $⇒\ vô\ nghiệm$

   Vậy tin vui được lan truyền trong 10 phút

   Xin hay nhất!!!

   Trả lời

2. Đáp án:

   a.$31$ bạn

   b.$10$ phút

   Giải thích các bước giải:

   a.Phút thứ nhất có thêm $2$ bạn biết chuyện
     Phút thứ hai có thêm $2\cdot 2=2^2$ bạn biết chuyện vì cứ $1$ bạn lại nói cho $2$ bạn khác biết chuyện
     Phút thứ ba có thêm $2^2\cdot 2=2^3$ bạn biết chuyện
     Phút thứ tư có thêm $2^3\cdot 2=2^4$ bạn biết chuyện
   Như vậy lớp có:
   $$1+2+2^2+2^3+2^4=31(bạn)$$

   b.Theo quy luật trên, phút thứ $n$ có số bạn biết chuyện là:

   $$1+2+2^2+…+2^n$$

   $\to 1+2+2^2+…+2^n=2048$

   $\to 2^{n+1}-1=2048$

   $\to 2^{n+1}=2049$

   $\to n+1\approx 11$

   $\to n\approx 10$

   $\to$Tin vui này được lan truyền sau $10$ phút

   Trả lời