Trong 1 tam giác cân tại A, M là trung điểm BC từ điểm D trên AM ( khác A, M) kẻ DE vuông góc AB ( E thuộc AB) DF vuông góc AC ( F thuộc AC ) CMR
a) góc BAM = góc CAM
b) DE = DF
c) Qua A kẻ đường thẳng d song song BC. Gọi I,K lần lượt là giao điểm DE, DF với d. CMR tam giác DEK cân
BN tự vẽ hình nha
a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
– AB = AC ( gt )
– AM chung
– MB= MC ( gt )
Suy ra tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c )
Suy ra BAM = CAM ( đpcm )
b, Xét tam giác vg AED và tam giác vg AFD có
– BAM = CAM ( cma )
– AD chung
Suy ra tam giác vg AED = tam giác vg AFD ( ch.gn )
Suy ra DE = DF ( đpcm )
Phần c mk nghĩ bn chép sai đề bài r chắc là cm tam giacsDIK cân
c, Vì tam giác vf AED = tam giác vg AFD ( cmb ) suy ra EDA = FDA
Tam giác ABC cân tại A có AM là p/g đồng thời là đng cao
Vì – IK // BC
– AM vg góc BC
Suy ra MA vg góc IK
Xét tam giác vg DIA và tam giác vg DKA có
– DAI = DAK = 90*
– AD chung
– EDA = FDA ( cm t )
Suy ra tam giác DIA = tam giác DKA ( g.c.g )
Suy ra DI = DK suy ra tam giác DIK cân tại D ( đpcm )