Trong 3 số nguyên x,y,z có một số nguyên âm,1 số nguyên dương và một số 0.Hãy chỉ rõ mỗi số đó biết:
a,|x|=y^2.(y-z)
b,y^2=|x|.(z-x)
c,x^8+y^6.z=y^7
Trong 3 số nguyên x,y,z có một số nguyên âm,1 số nguyên dương và một số 0.Hãy chỉ rõ mỗi số đó biết:
a,|x|=y^2.(y-z)
b,y^2=|x|.(z-x)
c,x^8+y^6.z=y^7
Đáp án:
`a,|x|=y^2.(y-z)`
`x` là số âm
`y` là dương
`z` là `0`
Vì `|x| ≥ 0` hoặc dương
`y^2 ≥ 0` hoặc dương
`z` là trường hợp còn lại
Nếu `z` dương thì t/m
nếu `z` âm mà `x = 0` thì trong này ko có số nào.
`y^2` và `|x|` luôn `≥ 0`
`b,y^2=|x|.(z-x)`
`y^2` dương hoặc `= 0`
`|x| = 0` hoặc dương
`z` âm
giải thích tương tự
`c,x^8+y^6.z=y^7`
`x^ 8` dương hoặc `= 0(x^8 ≥ 0) `
`y^6` dương hoặc `= 0 (y^6 ≥ 0)`
`-> z` âm
`Go od luck!`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Với mọi x ∈Z ta luôn có: |x| ≥0 nên y^2.(y-z) ≥0
Với mọi y ∈Z ta luôn có y^2 ≥0 nên để y^2.(y-z) ≥0 thì y-z = 0 hoặc y-z >0 hay y>z
Do đó : y là số nguyên âm hoặc số nguyên dương hoặc là 0 ; y và z là số nguyên dương ( y ≥z); x là số nguyên âm hoặc sô nguyên dương hoặc là 0
Vậy…
b) Với mọi y ∈Z ta luôn có y^2 ≥0 => |x|.(z-x) ≥0
Với mọi x ∈Z ta luôn có: |x| ≥0 => để |x|.(z-x) ≥0 thì z-x phải là số nguyên dương hoặc z-x= 0
Do đó: y là số nguyên âm hoặc số nguyên dương hoặc là 0; x là số nguyên âm hoặc sô nguyên dương hoặc là 0; z-x là số nguyên dương (hay z>x hoặc z=x)
Vậy…
c) Với mọi x,y thuộc Z ta luôn có: z^8 ≥0; y^6 ≥ 0 => x^8+y^6 ≥0
+) Nếu z <0 thì x^8+y^6.z < 0 hay y^7 < 0
Mà y^7 <0 khi y < 0
=> y <0; x là số nguyên âm hoặc số nguyên dương hoặc là 0; z <0
+) Nếu z ≥0 thì x^8+y^6.z ≥0 hay y^7 ≥0
Mà y^7 ≥0 khi y ≥0
=> y ≥0; z ≥0; x là số nguyên âm hoặc số nguyên dương hoặc là 0
Vậy….