Trong các cặp phương trình sau, hãy chỉ ra các phương trình tương đương , không tương đương? Vì sao? a) (x+3)^3 = 9*(x+3) và (x+3)^2 – 9*(x+3)=0 b) x

0 bình luận về “Trong các cặp phương trình sau, hãy chỉ ra các phương trình tương đương , không tương đương? Vì sao? a) (x+3)^3 = 9*(x+3) và (x+3)^2 – 9*(x+3)=0 b) x”

1. a) PT1: $( x + 3)³ = 9(x+3)$
   ⇔ $(x+3)³ – 9(x+3)=0$
   ⇔ $ ( x + 3)[(x+3)² – 9 ] =0$
   ⇔ $(x+3)(x+3+9)(x+3-9)=0$
   ⇔ $(x+3)(x+12)(x-6)=0$
   ⇔ $x_{1}  = -3$
   $x_{2} = -12$
   $x_{3} = 6$
   $S =$ { $-12; 6 -3$ }

   PT2: $(x+3)² -9(x+3)=0$
   ⇔ $( x + 3)(x+3) – 9(x+3)=0$
   ⇔ $( x + 3 )( x + 3 – 9 ) = 0$
   ⇔ $(x+3)(x-6)=0$
   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=6\end{array} \right.\) 

   S = { $-3; 6$ }

   ⇒ PT1 ko tương đương với PT2 vì ko có cùng 1 tập nghiệm

   b) PT3: $x-3 =0$
   ⇔ $x = 3$

   $S =$ {$3$}

   PT4: $x² – 9 =0$
   ⇔ $( x-3)(x+3)=0$
   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array} \right.\) 

   ⇒ Ko tương đương vì ko cùng 1 tập nghiệm

   Bình luận