Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
`A. x(x+3)=` $x^{2}$ `+3x` và `\frac{x^{2}-4}{x-2}“=x+2` là 2 pt tương đương
`B.` Phương trình bậc nhất 1 ẩn luôn có 1 nghiệm duy nhất
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
`A. x(x+3)=` $x^{2}$ `+3x` và `\frac{x^{2}-4}{x-2}“=x+2` là 2 pt tương đương
`B.` Phương trình bậc nhất 1 ẩn luôn có 1 nghiệm duy nhất
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A.`
Phương trình: `(1)`
`x(x+3)=x^2+3x`
`⇔x^2+3x=x^2+3x`
`⇔x^2-x^2=3x-3x`
`⇔0x^2=0x`
`\to` Vô số nghiệm
Vậy `S=RR`
Phương trình: `(2)`
`(x^2-4)/(x-2)=x+2(DK:x\ne2)`
`⇔((x-2)(x+2))/(x-2)=x+2`
`⇔x+2=x+2`
`⇔x-x=2-2`
`⇔0x=0`
`\to` Vô số nghiệm
Vậy `S=RR(x\ne2)`
`\to` Phương trình: `(1)` và phương trình: `(2)` không có cùng tập nghiệm
`\to 2` phương trình không tương đương
`\to` Khẳng định `A` sai
`B.` Phương trình bậc nhất 1 ẩn luôn có 1 nghiệm duy nhất
`\to B` đúng
Vì:phương trình bậc nhất 1 ẩn có dạng:
`ax+b=0(a\ne 0)`
`⇔x=-b/a`