Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(1) trong không gian nếu đường thẳng d và đường thẳng ∆ cùng vuông góc với đường thẳng thì đường thẳng d và đường thẳng ∆ là hai đường thẳng song song
(2) nếu vectơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng d và vectơ v là vectơ chỉ phương của đường thẳng delta thì góc giữa hai đường thẳng chính là góc giữa hai vectơ chỉ phương nếu 0°<=(vectơ u, vectơ v)<=90°
(3) nếu hai đường thẳng vuông góc với nhau thì hai vectơ chỉ phương của chúng cũng vuông góc với nhau
(4) nếu hai đường thẳng song song với nhau thì góc giữa chúng bằng 180°
Đáp án: $2$
Giải thích các bước giải:
1. Sai. $d$ và $\Delta$ chưa chắc song song. Chúng có thể chéo nhau, song song hoặc cắt nhau.
2. Đúng. Nếu $90^o<(\vec{u},\vec{v})\le 180^o$ thì góc giữa hai đường thẳng là góc bù với góc giữa hai VTCP.
3. Đúng
4. Sai. Góc giữa hai đường song song là $0^o$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) Sai
Sửa lại: “Đường thẳng Δ là đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b nếu Δ cắt cả a và b, đồng thời Δ ⊥ a và Δ ⊥ b”
2) Đúng
3) Đúng
4) Sai
Sửa lại: Đường thẳng đi qua M trên a và vuông góc với a, đồng thời cắt b tại N và vuông góc với b thì đó là đường vuông góc chung của a và b.