Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm:
A. x2−x+2−−−−−−−−√=−1
B. x2+2−−−−−√=0
C. x2−2x+1−−−−−−−−−√=−1
D. x2−5x+6−−−−−−−−−√=0
Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm:
A. x2−x+2−−−−−−−−√=−1
B. x2+2−−−−−√=0
C. x2−2x+1−−−−−−−−−√=−1
D. x2−5x+6−−−−−−−−−√=0
Đáp án: D
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a){x^2} – x + 2 = – 1\\
\Rightarrow {x^2} – x + 3 = 0\\
\Rightarrow {x^2} – 2.x.\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{{11}}{4} = 0\\
\Rightarrow {\left( {x – \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4} = 0\left( {\text{vô}\,\text{nghiệm}} \right)\\
B){x^2} + 2 = 0\\
\Rightarrow {x^2} = – 2\left( {\text{vô}\,\text{nghiệm}} \right)\\
C){x^2} – 2x + 1 = – 1\\
\Rightarrow {\left( {x – 1} \right)^2} = – 1\left( {\text{vô}\,\text{nghiệm}} \right)\\
D)\\
{x^2} – 5x + 6 = 0\\
\Rightarrow {x^2} – 2x – 3x + 6 = 0\\
\Rightarrow \left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 3
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy pt có 2 nghiệm là x=2 và x=3.