Trong các số -3; -1 ; 0; 1 số nào là nghiệm của đa thức sau đây: P(x)=x³+2x²-3x . Giúp em với em đang cần gấp ạ. 13/07/2021 Bởi Remi Trong các số -3; -1 ; 0; 1 số nào là nghiệm của đa thức sau đây: P(x)=x³+2x²-3x . Giúp em với em đang cần gấp ạ.
Đặt `P(x)=0⇒x^3+2x^2-3x=0` `x^3+2x^2-3x=0` `x(x^2+2x-3)=0` `x(x^2+3x-x-3)=0` `x[(x^2+3x)-(x+3)]=0` `x[x(x+3)-(x+3)]=0` `x(x+3)(x-1)=0` `⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+3=0\\x-1=0\end{array} \right.\) `⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\\x=1\end{array} \right.\) Vậy `x=0;“x=-3` hoặc `x=1` là nghiệm của đa thức `P(x)` Trong các số `-3;-1;0;1` thì các số `0;-3;1` là các nghiệm của đa thức `P(x)` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Thay thử lần lượt các giá trị vào đa thức `P(x)` `P(-3)=(-3)^3+2.(-3)^2-3.(-3)=0` (nhận) `P(-1)=(-1)^3+2.(-1)^2-3.(-1)=-4` (loại) `P(0)=(0)^3+2.(0)^2-3.0=0` (nhận) `P(1)=(1)^3+2.(1)^2-3.1=0` (nhận) Vậy các số `-3,0,1` là nghiệm của đa thức `P(x)` Bình luận
Đặt `P(x)=0⇒x^3+2x^2-3x=0`
`x^3+2x^2-3x=0`
`x(x^2+2x-3)=0`
`x(x^2+3x-x-3)=0`
`x[(x^2+3x)-(x+3)]=0`
`x[x(x+3)-(x+3)]=0`
`x(x+3)(x-1)=0`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+3=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy `x=0;“x=-3` hoặc `x=1` là nghiệm của đa thức `P(x)`
Trong các số `-3;-1;0;1` thì các số `0;-3;1` là các nghiệm của đa thức `P(x)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thay thử lần lượt các giá trị vào đa thức `P(x)`
`P(-3)=(-3)^3+2.(-3)^2-3.(-3)=0` (nhận)
`P(-1)=(-1)^3+2.(-1)^2-3.(-1)=-4` (loại)
`P(0)=(0)^3+2.(0)^2-3.0=0` (nhận)
`P(1)=(1)^3+2.(1)^2-3.1=0` (nhận)
Vậy các số `-3,0,1` là nghiệm của đa thức `P(x)`