trong các số tự nhiên từ 100 đến 10000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của nó có 3 chữ số giống nhau

0 bình luận về “trong các số tự nhiên từ 100 đến 10000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của nó có 3 chữ số giống nhau”

1. Đáp án:

    Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán.
   Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: abbb , babb , bbab , bbba với a b là các chữ số.
   – Xét số dạng , chữ số a có 9 cách chọn ( a 0) có 9 cách chọn để b khác a.
   Vậy có 9 . 9 = 91 số có dạng .
   Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 324 số.

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Giả sử 3 chữ số được lặp là ba chữ số 0 .

   ⇒ Số đó là dạng y000 mà y có thể có 9 giá trị (1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9)

   Giả sử 3 chữ số được lặp lại là ba chữ số > 0

   ⇒ Số đó có 4 dạng yaaa ;  aaya ; aaay ; ayaa

   ⇒ Có 4 × 9 × 9 + 9 = 333  số 

   ĐS: 333

   Bình luận