Trong đợt ủng hộ miền trung bởi ảnh hưởng bởi lũ lụt , liên đội THCS B đã quyên góp đc 1 số sách . Khi xếp thành từng bó 18 cuốn , 21 cuốn , 24 cuốn đều dư ra 1 cuốn . hỏi số sách góp đc bao nhiêu ? mà số sách quyên góp đc khoảng 400-600 cuốn
Trong đợt ủng hộ miền trung bởi ảnh hưởng bởi lũ lụt , liên đội THCS B đã quyên góp đc 1 số sách . Khi xếp thành từng bó 18 cuốn , 21 cuốn , 24 cuốn đ
By Charlie
Gọi số sách quyên góp là : a
( a ∈ N ; 400 ≤ a ≤ 600 )
Ta có :
Khi xếp thành từng bó 18 cuốn , 21 cuốn , 24 cuốn đều dư ra 1 cuốn .
⇒ ( a – 1 )$\vdots$ 18 ; 21 ; 24
⇒ ( a – 1 ) ∈ BC ( 18 ; 21 ; 24 )
mà BCNN ( 18 ; 21 ; 24 ) = 504
⇒ a – 1 ∈ B(504) = { 0 ; 504 ; 1008 ; ….. }
mà 400 ≤ a ≤ 600 ⇒ a – 1 = 504
⇒ a = 505
gọi số sách quyên góp là x
ta có: x:18;21;24 dư 1
⇒ x-1 chia hết cho 18;21;24
⇒ x-1∈BC(18;21;24)
18=2.3²
21=3.7
24=2³.3
BCNN(18;21;24)=2³.3².7=504
BC(18;21;24)=B(504)={0;504;1008;…}
vì số sách quyên góp đc khoảng 400-600 cuốn
⇒ 400<x-1<600
⇒ x-1=504
⇒ x=503
vậy số sách quyên góp đc là 503 cuốn