trong hệ thập phân 2^100 có bao nhiêu chữ số?

trong hệ thập phân 2^100 có bao nhiêu chữ số?

0 bình luận về “trong hệ thập phân 2^100 có bao nhiêu chữ số?”

  1. Đáp án:

     Có 31 chữ số

    Giải thích các bước giải:

    \(2^{100}=(2^{10})^{10}=1024^{10} > 1000^{10}= 10^{30}\)

    \(2^{100}= 2^{31}.2^6.2^{63}=2^{31}.64.512^7<2^{31}.125.625^7=2^{31}.5^3.(5^4)^7=2^{31}.5^{31}=10^{31}\)

    ⇒ \(10^{30}<2^{100}<10^{31}\) 

    Vậy có 31 chữ số 

    Bình luận
  2. Ta có:

    2^100=(2^10)^10=1024^10>1000^10=10^30

    2^100=2^31.2^6.2^63=2^31.64.512^7<2^31.125.625^7

               =2^31.5^3.(5^4)^7

               =2^31.5^31

               =10^31

    Mà 10^30<2^100<10^31

    Vậy số 2^100 trong hệ thập phân có 31 số

    Bình luận

Viết một bình luận