Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A ( 2,-3) , B( 3,4). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho A , B,M thẳng hàng
Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A ( 2,-3) , B( 3,4). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho A , B,M thẳng hàng
Đáp án:
M( \(\frac{17}{7} \);0)
Giải thích các bước giải:
Vì M thuộc trục hoành ⇒ M(x;0)
⇒ \(\overrightarrow{AM}\)(x-2;3) ta có \(\overrightarrow{AB}\)(1;7)
để A,B,M thẳng hàng thì \(\overrightarrow{AB}\)=k\(\overrightarrow{AM}\)
⇒ $\left \{ {{k.(x-2)=1} \atop {3k = 7}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x=\frac{17}{7} } \atop {k =\frac{7}{3} }} \right.$ => M( \(\frac{17}{7} \);0)
Đáp án: M(17/7, 0)
Giải thích các bước giải:
Điểm M thuộc trục hoành nên ta gọi điểm M có toạ độ M(t, 0)
Viết phương trình AB, gọi pt AB là y=ax+b
Thay toạ độ của A ta có: -3=2a+b=> b=-2a-3
Thay toạ độ của B ta có: 4=3a+b=> 4=3a-2a-3
=> a=7
=> b=-17
=> y=7x-17
Thay toạ độ điểm M ta có: 0=7t-17
=> t=17/7
=> M(17/7, 0)