trong hệ toạ độ Oxy cho bà điểm A(1;-2),B(3;1), C (-5;3) a) tính chu vi tam giác ABC b) tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC c) tìm toạ độ điểm D

trong hệ toạ độ Oxy cho bà điểm A(1;-2),B(3;1), C (-5;3)
a) tính chu vi tam giác ABC
b) tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC
c) tìm toạ độ điểm D trên trục tung sao cho tâm giác ABD cân tại A
d) tìm toạ độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành
Giải dùm vs ạ
Đg cần gấp lắm ạ

0 bình luận về “trong hệ toạ độ Oxy cho bà điểm A(1;-2),B(3;1), C (-5;3) a) tính chu vi tam giác ABC b) tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC c) tìm toạ độ điểm D”

  1. Đáp án:

     d) E(-7;0)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    a)\overrightarrow {AB}  = \left( {2;3} \right) \to AB = \sqrt {13} \\
    \overrightarrow {AC}  = \left( { – 6;5} \right) \to AC = \sqrt {61} \\
    \overrightarrow {BC}  = \left( { – 8; – 2} \right) \to BC = 2\sqrt {17} \\
    {P_{ABC}} = \sqrt {13}  + \sqrt {61}  + 2\sqrt {17} \\
    b)Gs:G\left( {x;y} \right)\\
     \to \left\{ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{{1 + 3 – 5}}{3}\\
    y = \dfrac{{ – 2 + 1 + 3}}{3}
    \end{array} \right.\\
     \to \left\{ \begin{array}{l}
    x =  – \dfrac{1}{3}\\
    y = \dfrac{2}{3}
    \end{array} \right.\\
     \to G\left( { – \dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\\
    c)Do:D \in Oy\\
     \to D\left( {0;y} \right)\\
    \overrightarrow {AB}  = \left( {2;3} \right) \to AB = \sqrt {13}  \to A{B^2} = 13\\
    \overrightarrow {AD}  = \left( { – 1;y + 2} \right) \to A{D^2} = 1 + {y^2} + 4y + 4
    \end{array}\) 

    Do ΔABD cân A

    \(\begin{array}{l}
     \to A{B^2} = A{D^2}\\
     \to 13 = {y^2} + 4y + 5\\
     \to {y^2} + 4y – 8 = 0\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    y =  – 2 + 2\sqrt 3 \\
    y =  – 2 – 2\sqrt 3 
    \end{array} \right.\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    D\left( {0; – 2 + 2\sqrt 3 } \right)\\
    D\left( {0; – 2 – 2\sqrt 3 } \right)
    \end{array} \right.\\
    d)Gs:E\left( {a;b} \right)\\
    \overrightarrow {AB}  = \left( {2;3} \right)\\
    \overrightarrow {EC}  = \left( { – 5 – a;3 – b} \right)
    \end{array}\)

    Do ABCE là hình bình hành

    \(\begin{array}{l}
     \to \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {EC} \\
     \to \left\{ \begin{array}{l}
    2 =  – 5 – a\\
    3 = 3 – b
    \end{array} \right.\\
     \to \left\{ \begin{array}{l}
    a =  – 7\\
    b = 0
    \end{array} \right.\\
     \to E\left( { – 7;0} \right)
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận