Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y = ( 2m-1)x + m -5 , m là tham số. Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng tại điểm y = ( 2m-5)x + 2m -7 coa hoành độ dương .
giải chi tiết giúp e với ạ
Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y = ( 2m-1)x + m -5 , m là tham số. Tìm m để đường thẳng d cắt đường thẳng tại điểm y = ( 2m-5)x + 2m -7 coa hoành độ dương .
giải chi tiết giúp e với ạ
Đáp án:
m > 2
Giải thích các bước giải:
Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình
$\left\{ {\matrix{
{y = (2m – 1)x + m – 5} \cr
{y = (2m – 5)x + 2m – 7} \cr
} } \right.$
Trừ tương ứng 2 vế của 2 phương trình ta được:
$\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{y = (2m – 1)x + m – 5} \cr
{4x – m + 2 = 0} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = (2m – 1)x + m – 5} \cr
{4x = m – 2} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = (2m – 1)x + m – 5} \cr
{x = {{m – 2} \over 4}} \cr
} } \right. \cr} $
Để 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ dương thì $x = {{m – 2} \over 4} > 0 \Leftrightarrow m > 2$
m > 2
Giải thích các bước giải:
Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình
{y=(2m−1)x+m−5y=(2m−5) x+2m−7{y=(2m−1)x+m−5y=(2m−5)x+2m−7
Trừ tương ứng 2 vế của 2 phương trình ta được:
{y=(2m−1)x+m−5 4x−m+2=0⇔{y=(2m−1)x+m−5 4x=m−2⇔{y=(2m−1)x+m−5 x=m−24{y=(2m−1)x+m−5 4x−m+2=0⇔{y=(2m−1)x+m−5 4x=m−2⇔{y=(2m−1)x+m−5x=m−24
Để 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ dương thì x=m−24>0⇔m>2