Trong hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P) có đỉnh (-2;-2) và đi qua gốc toạ độ. a) tìm phương trình trục đối xứng của (P). b) tìm hàm số bậc hai có đồ thị

Đáp án: x=-2

 b/ $y = \frac{1}{2}{x^2} + 2x$

Giải thích các bước giải:

a/ Parabol (P) đi qua gốc tọa độ nên có dạng y=a$x^{2}$ +bx , a$\neq$ 0

Trục đối xứng của (P) là đường thẳng $x = {x_0}$

đi qua đỉnh I(-2;-2) suy ra x=-2

b/ đồ thị (P) có đỉnh I (-2;-2) suy ra 

${x_I} = \frac{{ – b}}{{2a}} =  – 2 =  > b = 4a$ (1)

Đồ thị (P) đi qua đỉnh I nên ta có : 

$ – 2 = a.{( – 2)^2} – 2b <  =  >  – 2 = 4a – 2b <  =  >  – 1 = 2a – b$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra a=$\frac{1}{2}$; b=2

vậy (P): $y = \frac{1}{2}{x^2} + 2x$