trong hệ tọa độ oxy cho tam giác abc A(-1,2) và M( 2,5) là trung điểm BC tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác abc

Đáp án:$G(1;4)$

Giải thích các bước giải:

Gọi G là điểm có tọa độ $G(x;y)$

Ta có :

$\vec{AG}=(x+1;y-2)$

$\vec{GM}=(2-x;5-y)$

Do G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có :

$\vec{AG}=2\vec{GM}$

$(x+1;y-2)=2(2-x;5-y)$

$(x+1;y-2)=(4-2x;10-2y)$

Từ trên ta có hệ :

$\begin{cases}x+1=4-2x\\y-2=10-2y\end{cases}$

$\begin{cases}3x=3\\3y=12\end{cases}$

$\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}$

Vậy Tọa độ điểm G là $G(1;4)$