Trong hệ trục tọa độ Oxy cho bốn điểm A(1;1), B(2;-1), C(4;3), D(16;3). Hãy phân tích vectơ AD theo hai vectơ AB và AC .

0 bình luận về “Trong hệ trục tọa độ Oxy cho bốn điểm A(1;1), B(2;-1), C(4;3), D(16;3). Hãy phân tích vectơ AD theo hai vectơ AB và AC .”

1. Đáp án:

   $\overrightarrow{AD} = 3\overrightarrow{AB}+ 4\overrightarrow{AC}$

   Giải thích các bước giải:

   $A(1;1)\quad B(2;-1)\quad C(4;3)\quad D(16;3)$

   $\to \begin{cases}\overrightarrow{AD}=(15;2)\\\overrightarrow{AB}=(1;-2)\\\overrightarrow{AC} = (3;2)\end{cases}$

   $\overrightarrow{AD}$ phân tích theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ nên có dạng:

   $\overrightarrow{AD} = m\overrightarrow{AB}+ n\overrightarrow{AC}\quad (m;\, n\ne 0)$

   Khi đó:

   $\quad \begin{cases}15 = m.1 + n.3\\2 = m.(-2) + n.2\end{cases}$

   $\to \begin{cases} m + 3n = 15\\- m + n = 1\end{cases}$

   $\to \begin{cases}m = 3\\n = 4\end{cases}$

   Vậy $\overrightarrow{AD} = 3\overrightarrow{AB}+ 4\overrightarrow{AC}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Giả sử →AD = m→AB + n→AC ( → là vecto nha)

   ta có →AD = (15; 2)

            →AB = ( 1;-2)

           →AC = ( 3;2)

   =>→AD = m→AB + n→AC = ( m+ 3n; -2m + 2n)

   \(\left[ \begin{array}{l}m+3n = 15\\-2m+ 2n = 2\end{array} \right.\)

   => \(\left[ \begin{array}{l}m =3\\n=4\end{array} \right.\) 

   Vậy →AD = 3→AB + 4→AC

   Bình luận