Trong hệ trục tọa độ xOy, cho M(2;1), N(-1;-2), P(0;2). Tìm toán độ điểm I sao cho vec-tơ IM+ 2 vec-tơ IN+3 vec-tơ IP= vec-tơ 0
Trong hệ trục tọa độ xOy, cho M(2;1), N(-1;-2), P(0;2). Tìm toán độ điểm I sao cho vec-tơ IM+ 2 vec-tơ IN+3 vec-tơ IP= vec-tơ 0
Đáp án:
$\begin{array}{l}
I\left( {x;y} \right)\\
\overrightarrow {IM} = \left( {2 – x;1 – y} \right);\\
\overrightarrow {IN} = \left( { – 1 – x; – 2 – y} \right);\\
\overrightarrow {IP} = \left( { – x;2 – y} \right)\\
Do:\overrightarrow {IM} + 2\overrightarrow {IN} + 3\overrightarrow {IP} = \overrightarrow 0 \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 – x + 2\left( { – 1 – x} \right) + 3\left( { – x} \right) = 0\\
1 – y + 2\left( { – 2 – y} \right) + 3\left( {2 – y} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– 6x = 0\\
– 6y = – 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow I\left( {0;\frac{1}{2}} \right)
\end{array}$