trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh là (-1;3), B( 2;-1), C(1;1) .
a/ Tính tích vô hướng của hai vecto AB và AC
b/ Tính chu vi tam giác ABC
c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
d/ Cho điểm M(m;m+2) với m là tham số thực. Tìm tham số M sao cho AB vuông góc AM
Đáp án:
$D\left( { – 2;5} \right)$
Giải thích các bước giải:
c) Gọi D(x;y)
Tứ giác ABCD là hình bình hành
$<=> \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3 = 1 – x\\
– 4 = 1 – y
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = – 2\\
y = 5
\end{array} \right. \Rightarrow D\left( { – 2;5} \right)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, \(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = (3; – 4) \to AB = 5\\
\overrightarrow {AC} = (2; – 2) \to AC = 2\sqrt 2 \\
\to \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 14\\
\end{array}\)
b, \(\overrightarrow {BC} = ( – 1;2) \to BC = \sqrt 5 \)
Chu vi ΔABC = \(5 + \sqrt 5 + 2\sqrt 2 \)