trong hội trường có một số ghế băng mỗi ghế băng quy định số người ngồi như nhau .nếu bớt hai ghế băng và mỗi ghế băng ngồi thêm một người thì thêm đ

0 bình luận về “trong hội trường có một số ghế băng mỗi ghế băng quy định số người ngồi như nhau .nếu bớt hai ghế băng và mỗi ghế băng ngồi thêm một người thì thêm đ”

1. Gọi `x` (ghế băng) là số ghế băng và `y` (chỗ ngồi) là số chỗ ngồi trên mỗi ghế băng theo quy định $(x;y\in N$*;$x>2;y>1)$

   Số chỗ ngồi theo quy định trong hội trường là: `xy` (chỗ ngồi)

   Nếu bớt $2$ ghế băng và mỗi ghế băng ngồi  thêm $1$ người thì thêm được $8$ chỗ nên:

   `\qquad (x-2)(y+1)=xy+8`

   `<=>xy+x-2y-2=xy+8`

   `<=>x-2y=10` $(1)$

   Nếu thêm $3$ ghế băng và mỗi ghế băng ngồi rút đi $1$ người thì giảm $8$ chỗ nên:

   `\qquad (x+3)(y-1)=xy-8`

   `<=>xy-x+3y-3=xy-8`

   `<=>-x+3y=-5` $(2)$

   Từ $(1);(2)$ ta có hệ phương trình sau:

   $\quad \begin{cases}x-2y=10\\-x+3y=-5\end{cases}$

   Giải hệ phương trình ta được: $\begin{cases}x=20\\y=5\end{cases}(T M)$

   Vậy hội trường có $20$ ghế băng.

   Trả lời