Trong hộp bi bốc ngẫu nhiên 2 viên bi, trong đó có 10 viên bi đỏ, 30 viên bi trắng, 20 viên bi xanh và 15 viên bi cam.
a) Tính xác suất lấy ra viên bi xanh ở lần thứ 2
b) Chúng có màu đỏ hoặc trắng hoặc cả hai (đỏ và trắng);
Trong hộp bi bốc ngẫu nhiên 2 viên bi, trong đó có 10 viên bi đỏ, 30 viên bi trắng, 20 viên bi xanh và 15 viên bi cam.
a) Tính xác suất lấy ra viên bi xanh ở lần thứ 2
b) Chúng có màu đỏ hoặc trắng hoặc cả hai (đỏ và trắng);
Đáp án:
Không gian mẫu là: $C_{75}^2$
a) Lấy ra bi xanh ở lần thứ 2 thì có 2 TH
+ lần 1 ko lấy được bi xanh và lần 2 được bi xanh có:
$C_{55}^1.C_{20}^1 = 55.20 = 1250$ cách
+ 2 lần đều lấy được bi xanh: $C_{20}^2$ cách
=> Xác xuất là:$P = \dfrac{{1250 + C_{20}^2}}{{C_{75}^2}} = \dfrac{{96}}{{185}}$
b)
Tổng bi đỏ và trắng là 40 viên, để lấy được 2 viên đỏ hoặc trắng hoặc cả 2 thì ta chọn 2 trong 40 viên đó
=> có $C_{40}^2$ cách
=> xác suất là:
$P = \dfrac{{C_{40}^2}}{{C_{75}^2}} = \dfrac{{52}}{{185}}$