Trong hộp có 2041 viên sỏi . Có hai người tham gia trò chơi mỗi người lần lượt bốc ít nhất là 11 viên sỏi và nhiều nhất 20 viên sỏi . người nào bốc vi

0 bình luận về “Trong hộp có 2041 viên sỏi . Có hai người tham gia trò chơi mỗi người lần lượt bốc ít nhất là 11 viên sỏi và nhiều nhất 20 viên sỏi . người nào bốc vi”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Để đảm bảo thắng cuộc ở nước đi cuối cùng người bốc sỏi đầu tiên phải để lại trong hộp 11 viên sỏi. Trong nước đi trước đó, phải để lại trong hộp :

   11 + (20 +11) = 42 (viên sỏi)

   Suy ra người bốc sỏi đầu tiên phải đảm bảo trong hộp lúc nào cũng còn 11 + 31k (viên sỏi)

   Ta có (2010 – 11) : 31 = 64 dư 15

   Như vậy, người bốc sỏi đầu tiên ở lần thứ nhất phải bốc 15 viên. Tiếp theo, khi đối phương bốc k viên sỏi ( k = 11, 12, 13, …., 20 ) thì người bốc sỏi đầu tiên phải bốc 31 – k viên sỏi, cuối cùng sẽ để lại 11 viên cho đối phương

    

   Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

   Bình luận