trong khai triển (2x^2 +1/x)^n, hệ số của x^3 là 2^6*nC9. tính n 25/08/2021 Bởi Lydia trong khai triển (2x^2 +1/x)^n, hệ số của x^3 là 2^6*nC9. tính n
Đáp án: n=15 Giải thích các bước giải: Số hạng tổng quát trong khai triển có dạng \(C_n^k.{(2{x^2})^k}.{(\frac{1}{x})^{n – k}}\) Hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) là \({2^6}.C_n^9\) ⇒k=6 Mà 2k-(n-k)=3 ⇒n=15 Bình luận
CTSHTQ thứ (k+1): nCk.(2x^2)^(n-k).(1/x)^k=nCk.2^(n-k).x^(2n-3k) -> k=9 Để SH chứ x^3=> 2n-3k=3 2n-3.9=3 n=15 Bình luận
Đáp án:
n=15
Giải thích các bước giải:
Số hạng tổng quát trong khai triển có dạng
\(C_n^k.{(2{x^2})^k}.{(\frac{1}{x})^{n – k}}\)
Hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) là \({2^6}.C_n^9\)
⇒k=6
Mà 2k-(n-k)=3
⇒n=15
CTSHTQ thứ (k+1): nCk.(2x^2)^(n-k).(1/x)^k=nCk.2^(n-k).x^(2n-3k) -> k=9
Để SH chứ x^3=> 2n-3k=3
2n-3.9=3
n=15