Trong khoảng từ 2^5+1 đến 2^10+1 có tất cả bao nhiêu số chính phương? 30/09/2021 Bởi Athena Trong khoảng từ 2^5+1 đến 2^10+1 có tất cả bao nhiêu số chính phương?
Đáp án: 27 số. Giải thích các bước giải: Gọi số chính phương là $a^2(a\in N)$ Ta có: $\begin{array}{l}{2^5} + 1 \le {a^2} \le {2^{10}} + 1\\ \Leftrightarrow 33 \le {a^2} \le 1025\end{array}$ Mà: $a \in N \Rightarrow 36 \le {a^2} \le 1024$$ \Leftrightarrow 6 \le a \le 32$ Khi đó: Có $\frac{{32 – 6}}{1} + 1 = 27$(số chính phương) trong khoảng cần tìm. Bình luận
Đáp án:
27 số.
Giải thích các bước giải:
Gọi số chính phương là $a^2(a\in N)$
Ta có:
$\begin{array}{l}
{2^5} + 1 \le {a^2} \le {2^{10}} + 1\\
\Leftrightarrow 33 \le {a^2} \le 1025
\end{array}$
Mà: $a \in N \Rightarrow 36 \le {a^2} \le 1024$$ \Leftrightarrow 6 \le a \le 32$
Khi đó: Có $\frac{{32 – 6}}{1} + 1 = 27$(số chính phương) trong khoảng cần tìm.