Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy P là trung điểm của SB.
a) Chứng minh rằng PO // (SAD).
b) Lấy M là một điểm nằm trên SC sao cho MC = 2MS. Hãy xác định thiết diện của mặt phẳng (MOP) khi cắt hình chóp S.ABCD.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
a. Ta có: PO//SD (PO là đường trung bình ΔSBDΔSBD, PO qua O và P)
Mà SD⊂(SAD)SD⊂(SAD) nên PO//(SAD)
b. Ta có:
(MPO) ⋂⋂ (ABCD)=BD
(MPO) ⋂⋂ (SAB)=PB
(MPO) ⋂⋂ (SBC)=MP
(MPO) ⋂⋂ (SCD)=MD
Vậy thiết diện là tứ giác MPBD
Đáp án:
a. Ta có: PO//SD (PO là đường trung bình ΔSBDΔSBD, PO qua O và P)
Mà SD⊂(SAD)SD⊂(SAD) nên PO//(SAD)
b. Ta có:
(MPO) ⋂⋂ (ABCD)=BD
(MPO) ⋂⋂ (SAB)=PB
(MPO) ⋂⋂ (SBC)=MP
(MPO) ⋂⋂ (SCD)=MD
Vậy thiết diện là tứ giác MPBD